Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bản biến thiên như sau :

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Phương pháp giải : 

- Tính \(g'\left( x \right)\), giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

- Xác định các nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) mà qua đó \(g'\left( x \right)\) đổi dấu.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\)

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Ta không xét \({x^2} - 2x = 1\) do qua đó \(f'\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn B.

Đáp án A: 

\(5\)

Đáp án B: 

\(3\)

Đáp án C: 

\(2\)

Đáp án D: 

\(4\)


Bình luận

Mã giảm giá unica