Trang chủ » Câu hỏi 33

Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt giá trị cực đại tại \(x = 1\).

Phương pháp giải : 

Hàm số đạt cực đại tại \(x = a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( a \right) = 0\\y''\left( a \right) < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y' = {x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1\\y'' = 2x - 2m\end{array} \right.\)

Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m + 2 = 0\\2 - 2m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2.\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(m =  - 1\).

Đáp án B: 

\(m =  - 2\).

Đáp án C: 

\(m = 2\).

Đáp án D: 

\(m = 1\).


Bình luận

Mã giảm giá unica