Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=-\,{{x}^{2}}-1.\) Với các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a<b.\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) bằng

Phương pháp giải : 

Hàm số đơn điệu trên đoạn nên giá trị nhỏ nhất – lớn nhất sẽ đạt tại đầu mút của đoạn

Lời giải chi tiết : 

Ta có \({f}'\left( x \right)=-\,{{x}^{2}}-1<0;\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) suy ra \(f\left( x \right)\) là hàm số nghịch biến trên \(\left[ a;b \right].\)

Mà \(a<b\)\(\Rightarrow \,\,f\left( a \right)>f\left( b \right).\) Vậy \(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( b \right).\)

Chọn A

Đáp án A: 

\(f\left( b \right).\)                 

Đáp án B: 

\(f\left( \sqrt{ab} \right).\)                              

Đáp án C: 

\(f\left( a \right).\)        

Đáp án D: 

\(f\left( \frac{a+b}{2} \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica