-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 6
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) bằng:
Phương pháp giải :
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right).\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)
Lời giải chi tiết :
Xét hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) ta có:
\(y' = \dfrac{{1 + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;\,\,3} \right]\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ {0;\,\,3} \right].\)
\( \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = y\left( 0 \right) = - 1.\)
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = - 1.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = - 1\)
Đáp án B:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = 1\)
Đáp án C:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = \dfrac{1}{2}\)
Đáp án D:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,\,3} \right]} y = - 3\)