-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 11
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\), hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {1 - x} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Phương pháp giải :
- Tính đạo hàm hàm số \(g\left( x \right)\), giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập BBT hàm số \(g\left( x \right)\), từ đó suy ra GTNN của hàm số.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right) = 2\left[ {f'\left( x \right) - \left( {1 - x} \right)} \right]\).
Xét \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x\), số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1 - x\).
Ta biểu diễn đường thẳng \(y = 1 - x\) trên hình vẽ:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( x \right) = 1 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Từ đó, ta suy ra bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau:
Vậy hàm số đạt GTNN tại \(x = - 1\).
Chọn A.
Đáp án A:
\(x = - 1\).
Đáp án B:
\(x = - 4\).
Đáp án C:
\(x = - 3\).
Đáp án D:
\(x = 3\).