-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 13
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là:
Phương pháp giải :
- Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta lập được BBT của hàm số đã cho.
- Tìm GTLN, GTNN của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) qua BBT và dữ kiện đề bài cho.
Lời giải chi tiết :
Từ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta lập được BBT của đồ thị hàm số đã cho như sau:
Từ BBT ta thấy \(x = 0\) là điểm cực đại và \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)
Lại có \(f\left( 2 \right) < f\left( 3 \right)\) mà \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\) nên \(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\).
Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhấ của \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là \(f\left( 2 \right);f\left( 5 \right)\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(f\left( 0 \right);f\left( 5 \right)\)
Đáp án B:
\(f\left( 2 \right);f\left( 0 \right)\)
Đáp án C:
\(f\left( 2 \right);f\left( 5 \right)\)
Đáp án D:
\(f\left( 1 \right);f\left( 5 \right)\)