-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 15
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Một chất điểm chuyển động có phương trình \({\rm{S}}\left( t \right) = - \dfrac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là
Phương pháp giải :
- Tìm hàm biểu diễn vận tốc, sử dụng công thức \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\).
- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của hàm số trên một đoạn xác định.
Lời giải chi tiết :
Vận tốc của chất điểm được tính theo công thức: \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - {t^2} + 12t\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = - {t^2} + 12t\) với \(t \in \left[ {0;5} \right]\) ta có:
\(f'\left( t \right) = - 2t + 12 = 0 \Leftrightarrow t = 6 \notin \left[ {0;5} \right]\).
Có \(f\left( 0 \right) = 0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\left( 5 \right) = 35\).
Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} f\left( t \right) = f\left( 5 \right) = 35\).
Vậy trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là \(35\,\,m/s\), tại thời điểm \(t = 5\) giây.
Chọn A.
Đáp án A:
\(35m/s\)
Đáp án B:
\(36m/s\)
Đáp án C:
\(288m/s\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{325}}{3}m/s\)