-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 17
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bạn và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?
Phương pháp giải :
Đưa lợi nhuận thu được trong bài toán về hàm số một ẩn rồi tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Lời giải chi tiết :
Gọi số tiền tăng thêm của mỗi sản phẩm trong giá bán là \(2x\) (ngàn đồng)
Nếu tăng 2 ( ngàn đồng) trong giá bán thì số sản phẩm giảm 6 nên nếu tăng thêm mỗi sản phẩm trong giá bán là \(2x\) đồng thì số sản phẩm trong tháng giảm \(6x\) (sản phẩm). Số sản phẩm bán được trong tháng khi đó là \(60 - 6x\) (sản phẩm).
Giá bán mỗi sản phẩm khi đó là: \(45 + 2x\) (ngàn đồng).
Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là \(27\) (ngàn đồng) nên lợi nhuận thu được từ mỗi sản phẩm là \(45 + 2x - 27 = 18 + 2x\) (ngàn đồng)
Do đó, lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được là :
\(\left( {60 - 6x} \right)\left( {18 + 2x} \right) = 1080 + 12x - 12{x^2}\)\( = - 12\left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right) + 1077\)\( = 1077 - 12{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} \le 1077\)
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(x = \dfrac{1}{2}\) hay giá bán của mỗi sản phẩm là 46 (ngàn đồng)
Do đó để thu được lợi nhuận lớn nhất thì doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá 46 ngàn đồng.
Chọn B.
Đáp án A:
47 ngàn đồng
Đáp án B:
46 ngàn đồng
Đáp án C:
48 ngàn đồng
Đáp án D:
49 ngàn đồng