-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 19
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của diện tích.
Lời giải chi tiết :
Đặt \(OD = OC = x.\)(x>0)
\( \Rightarrow AD = \sqrt {O{A^2} - O{D^2}} = \sqrt {100 - {x^2}} \)
Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là \(S = AD.DC = 2x\sqrt {100 - {x^2}} \).
\(\begin{array}{l}S' = 2\sqrt {100 - {x^2}} + 2x.\frac{{ - 2x}}{{\sqrt {100 - {x^2}} }}\\S' = 0 \Leftrightarrow 100 - {x^2} = {x^2} \Leftrightarrow x = 2\sqrt 5 .\end{array}\)
Khi đó giá trị lớn nhất của S là \(S = 2.2\sqrt 5 .\sqrt {100 - {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}} = 80c{m^2}\)
Chọn A.
Đáp án A:
80\(c{m^2}\).
Đáp án B:
100\(c{m^2}\).
Đáp án C:
160\(c{m^2}\).
Đáp án D:
200\(c{m^2}\).