Trang chủ » Câu hỏi 26

Câu hỏi 26

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20\) mét và chiều rộng bằng \(10\) mét, người ta giảm chiều dài \(x\) mét (với \(0 < x < 20\) ) và tăng chiều rộng thêm \(2x\) mét để được thửa đất mới. Tìm \(x\) để thửa đất mới có diện tích lớn nhất?

Phương pháp giải : 

 

- Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất, sau đó tính diện tích mới của thửa đất.

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN.

Lời giải chi tiết : 

Chiều dài mới của thửa đất là \(20 - x\) (mét)

Chiều rộng mới của thửa đất là \(10 + 2x\) (mét)

Khi đó diện tích mới của thửa đất là \(S = \left( {20 - x} \right)\left( {10 + 2x} \right)\).

Ta có: \(S' =  - \left( {10 + 2x} \right) + 2\left( {20 - x} \right) =  - 4x + 30\)

\(S' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{2}\).

Ta có BBT như sau:

Vậy \({S_{\max }} = S\left( {\dfrac{{15}}{2}} \right)\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(x = \dfrac{{15}}{2}\)

Đáp án B: 

\(x = \dfrac{{15}}{4}\)           

Đáp án C: 

\(x = 10\)

Đáp án D: 

\(x = 15\)


Bình luận

Mã giảm giá unica