Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó:

Phương pháp giải : 

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

- Xác định GTNN của hàm số trên \(\left[ { - 1;0} \right]\) sau đó tìm \(m\).

Lời giải chi tiết : 

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\). Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\).

Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ { - 1;0} \right]\) nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = y\left( 0 \right) = \dfrac{2}{m}\).

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{2}{m} =  - 3 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{2}{3}\).

Vậy \({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\({m_0} \in \left( { - 5; - 2} \right)\)

Đáp án B: 

\({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)

Đáp án C: 

\({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\)

Đáp án D: 

\({m_0} \in \left( {2;5} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica