-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 29
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {1 - 2\cos x} \right)\) trên \(\left[ {0;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của \(M + m\) bằng
Phương pháp giải :
- Đặt \(t = 1 - 2\cos x\), tìm khoảng giá trị của \(t\).
- Quan sát đồ thị hàm số, tìm \(M,\,\,m\).
Lời giải chi tiết :
Đặt \(t = 1 - 2\cos x\). Với \(x \in \left[ {0;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) thì \(\cos x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow \)\(1 - 2\cos x \in \left[ { - 1;3} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;3} \right].\)
Khi đó ta có \(y = f\left( t \right)\) với \(t \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Quan sát đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\), ta thấy GTLN của hàm số là 2, GTNN của hàm số là \( - \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow M = 2,\,\,m = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow M + m = \dfrac{1}{2}\)
Chọn: A
Đáp án A:
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án B:
\(\dfrac{3}{2}\)
Đáp án C:
\(1\)
Đáp án D:
\(2\)