-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 31
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 5.
Lời giải chi tiết :
Xét \(y = {x^2} - 2x + m \Rightarrow y' = 2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1\) (thỏa mãn)
Thay \(x = - 1 \Rightarrow \) \(y\left( { - 1} \right) = \left| {m + 3} \right|\)
Thay \(x = 1 \Rightarrow \)\(y\left( 1 \right) = \left| {m - 1} \right|\,\)
Thay \(x = 2 \Rightarrow \)\(y\left( 2 \right) = \left| m \right|\)
BBT:
+ Đến đây ta không thể biết được giá trị nào max trong 3 giá trị trên \( \Rightarrow \) chia 3 TH của m
TH1: \(m - 1 \ge 0\) \( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = f\left( { - 1} \right) = m + 3\).
\( \Rightarrow m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\).
TH2: \(m - 1 < 0 \le m \Leftrightarrow 0 \le m < 1\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {m + 3;1 - m} \right\}\).
Do \(0 \le m < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le m + 3 < 4\\0 < 1 - m \le 1\end{array} \right. \Rightarrow m + 3 > 1 - m\,\,\forall m \in \left[ {0;1} \right)\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH3: \(m \le 0 \le m + 3 \Leftrightarrow - 3 < m \le 0\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {m + 3;1 - m} \right\}\).
+ Nếu \(m + 3 \ge 1 - m \Leftrightarrow m \ge - 1\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 1 \le m \le 0\).
Khi đó \(\max \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\left( {ktm} \right)\).
+ Nếu \(m + 3 < 1 - m \Leftrightarrow m < - 1\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 3 < m < - 1\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = 1 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 4\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH4: \(m + 3 \le 0 \Rightarrow m \le - 3\).
Khi đó \(\max \left| {f\left( x \right)} \right| = 1 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 4\,\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy có 2 giá trị là \(m = 2,\,\,\,m = - 4.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(3\)
Đáp án B:
\(1\)
Đáp án C:
\(2\)
Đáp án D:
\(4\)