Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(2016\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \(x\left( {cm} \right)\), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm \(x\) để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết : 

\(V = x\left( {2016 - 2x} \right)\left( {2016 - 2x} \right)\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2016 - 2x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 1008\)

Xét \(y = x\left( {2016 - 2x} \right)\left( {2016 - 2x} \right) = x{\left( {2016 - 2x} \right)^2}\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left[ {{{\left( {2016} \right)}^2} - 8064 + 4{x^2}} \right] = 4{x^3} - 8064{x^2} + {\left( {2016} \right)^2}x\)

\(y' = 12{x^2} - 16128x + {\left( {2016} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1008\,\,\,\,\left( L \right)\\x = 336\,\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

BBT:

\(\Rightarrow \) Để thể tích hộp lớn nhất thì \(x=336\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(x = 336\).      

Đáp án B: 

\(x = 504\).

Đáp án C: 

\(x = 672\).

Đáp án D: 

\(x = 1008\).


Bình luận