Câu hỏi 36

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật MNPQ. Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(MN = BC - 2BM = 20 - 2BM\)

Vì \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat B = {60^\circ }\)

Xét \(\Delta BMQ\)vuông tại \(M\), có: \(\tan {60^0} = \dfrac{{QM}}{{BM}} \Rightarrow QM = BM.\sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = MN.QM = \left( {20 - 2BM} \right).BM\sqrt 3  = \underbrace { - 2\sqrt 3 .B{M^2} + 20\sqrt 3 .BM}_{f\left( x \right)}\\{S_{MNPQ\,}}max \Leftrightarrow f\left( x \right)\,max \Leftrightarrow BM =  - \dfrac{b}{{2a}} = 5\,(cm)\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(5\left( {cm} \right)\).

Đáp án B: 

\(4\left( {cm} \right)\).

Đáp án C: 

\(2\left( {cm} \right)\).

Đáp án D: 

\(10\left( {cm} \right)\).


Bình luận