-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 33
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\dfrac{(a-3)x+a+2018}{x-(b+3)}\) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cần đứng. Khi đó giá trị của \(a+b\) là:
Phương pháp giải :
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).
Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\,\)hoặc\(\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=a\Rightarrow y=a\) là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).
Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)thì \(x=a\)
là TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{(a - 3)x + a + 2018}}{{x - (b + 3)}} = a - 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to b + 3} \dfrac{{(a - 3)x + a + 2018}}{{x - (b + 3)}} = \infty \end{array}\)
=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=a-3\), tiệm cận đứng là \(x=b+3\)
Theo đề bài, ta có: \(a-3=b+3=0\)
=> \(a=3,\,\,b=-3\Rightarrow a+b=0\)
Chọn C.
Đáp án A:
3
Đáp án B:
-3
Đáp án C:
0
Đáp án D:
6