Trang chủ » Câu hỏi 25

Câu hỏi 25

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Phương pháp giải : 

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0\) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y < 0\) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của hệ số \(d\).

- Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị khi \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị khi \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết : 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0 \Rightarrow a > 0\).

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow c < 0\).

+ Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)

Đáp án B: 

\(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)

Đáp án C: 

\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)

Đáp án D: 

\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica