Câu hỏi 31

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0\), do đó loại đáp án B.

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

+ Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)  có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\\\dfrac{c}{{3a}} < 0\end{array} \right.\) , mà \(a > 0\) nên suy ra \(b > 0,\,\,c < 0\).

Chọn A.