Trang chủ » Câu hỏi 50

Câu hỏi 50

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

Phương pháp giải : 

Dựa vào cách đọc đồ thị hàm số trùng phương bậc bốn \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\):

+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi \(ab < 0\), có một điểm cực trị khi \(ab \ge 0\)

+ Xác định dấu của hệ số tự do \(c\) dựa vào giao của đồ thị với trục tung.

+ Xác định dấu của \(a\) dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right)\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  - \infty \) thì \(a < 0.\)

Lời giải chi tiết : 

Từ hình vẽ ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  + \infty \) nên \(a > 0\)

+ Đồ thị hàm số có ba cực trị nên \(ab < 0\) mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\)

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\)

Từ đó ta có \(a > 0;b < 0;c < 0 \Rightarrow bc > 0\) .

Chọn B.

Đáp án A: 

\(a + b > 0\)

Đáp án B: 

\(bc > 0\)

Đáp án C: 

\(ab > 0\)   

Đáp án D: 

\(ac > 0\)  


Bình luận

Mã giảm giá unica