-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 19
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Biết đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}.\) Khi đó giá trị \({x_A}.{x_B}\) bằng:
Phương pháp giải :
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\left( * \right)\) của hai đồ thị hàm số.
Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình \(\left( * \right)\) rồi chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết :
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(d:\,\,y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,\,\,y = \dfrac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) là:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x + 1 = \dfrac{{2x + 5}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2x + 5\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 - 2x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 6 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Ta có: \(a = 1;\,\,c = - 6 \Rightarrow ac < 0\) \( \Rightarrow \left( * \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt
\( \Rightarrow d\) luôn cắt \(\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};\,\,{y_B}} \right)\) với \({x_A},\,\,{x_B}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:\({x_A}.{x_B} = \dfrac{c}{a} = - 6.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(-6\)
Đáp án B:
\(2\)
Đáp án C:
\(6\)
Đáp án D:
\(-2\)