Trang chủ » Câu hỏi 21

Câu hỏi 21

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} - {2^{2020}}\) với trục hoành là:

Phương pháp giải :

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai ẩn \(t\), từ đó suy ra số nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t > 0\) cho 2 nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t = 0\) cho 1 nghiệm \(x\).

+ 1 nghiệm \(t < 0\) cho 0 nghiệm \(x\).

Lời giải chi tiết :

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^4} - {x^2} - {2^{2020}} = 0\).

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình trở thành \({t^2} - t - {2^{2020}} = 0\) (*).

Ta thấy \(ac = - {2^{2020}} < 0\) nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu, tức là có 1 nghiệm \(t\) âm và 1 nghiệm \(t\) dương.

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn D.

Đáp án A:

\(4\)

Đáp án B:

\(0\)

Đáp án C:

\(3\)

Đáp án D:

\(2\)

Bình luận