Trang chủ » Câu hỏi 23

Câu hỏi 23

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có nghiệm duy nhất?

Phương pháp giải : 

Phương trình \(f\left( x \right) = m\) là có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 1 điểm duy nhất.

Dựa vào BBT để xác định \(m.\)

Lời giải chi tiết : 

Phương trình \(f\left( x \right) = m\) là có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 1 điểm duy nhất.

Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 1 điểm duy nhất \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5 < m \le 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Lại có: \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(7\)

Đáp án B: 

\(6\)

Đáp án C: 

\(5\)

Đáp án D: 

\(8\)


Bình luận

Mã giảm giá unica