Câu hỏi 38

Ta có: \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{3 - 3m}}{2}\) (*)

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{{3 - 3m}}{2}\). Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì \( - 1 < \dfrac{{3 - 3m}}{2} < 3 \Leftrightarrow  - 2 < 3 - 3m < 6\)\( \Leftrightarrow  - 5 <  - 3m < 3 \Leftrightarrow  - 1 < m < \dfrac{5}{3}\).

Chọn A.