Câu hỏi 21

Đặt \(t = 3 - {x^2}\), ta có: \({x^2} \ge 0,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow t = 3 - {x^2} \le 3,\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow t \in \left( { - \infty ;3} \right].\) 

Bất phương trình \(f\left( {3 - {x^2}} \right) \ge m\) vô nghiệm khi và chỉ khi \(f\left( t \right) \ge m\) vô nghiệm với mọi \(t \in \left( { - \infty ;3} \right].\)

Từ BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy: \(f\left( t \right) \ge m\) vô nghiệm với \(t \in \left( { - \infty ;3} \right]\) khi \(m > 3\).

Vậy \(m > 3\).

Chọn D.