Trang chủ » Câu hỏi 21

Câu hỏi 21

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tính nguyên hàm \(I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.\)

Phương pháp giải : 

Dựa vào công thức nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản \(\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{x}}dx}=\frac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\)

 

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}=\int{{{2}^{x}}\,\text{d}x}+\int{{{3}^{x}}\,\text{d}x}=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C.\) 

Chọn C.

Đáp án A: 

\(I=\frac{\ln 2}{2}+\frac{\ln 3}{3}+C.\)              

Đáp án B: 

\(I=\frac{\ln 2}{{{2}^{x}}}+\frac{\ln 3}{{{3}^{x}}}+C.\)    

Đáp án C: 

\(I=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C.\)          

Đáp án D: 

\(I=-\,\frac{\ln 2}{2}-\frac{\ln 3}{3}+C.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica