Trang chủ » Câu hỏi 46

Câu hỏi 46

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Xét \(\int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \), nếu đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì \(\int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \) bằng

Phương pháp giải : 

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.

Lời giải chi tiết : 

Đặt \(I = \int {\dfrac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}dx} \)

Đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1}  \Rightarrow {t^2} = {e^x} + 1\) \( \Rightarrow 2tdt = {e^x}dx\).

Khi đó ta có: \(I = \int {\dfrac{{2tdt}}{t} = \int {2dt.} } \)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\int {2dt.} \)

Đáp án B: 

\(\int {2{t^2}dt.} \)

Đáp án C: 

\(\int {{t^2}dt.} \)

Đáp án D: 

\(\int {\dfrac{{dt}}{2}.} \)


Bình luận

Mã giảm giá unica