Trang chủ » Câu hỏi 48

Câu hỏi 48

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(K.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?

Phương pháp giải : 

Nếu hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên khoảng  thì \(F\left( x \right) + C = \int {f\left( x \right)dx} \).

Lời giải chi tiết : 

Nếu hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên khoảng  thì \(F\left( x \right) + C = \int {f\left( x \right)dx} \). Suy ra khẳng định A đúng.

Khi đó ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

Ta lại có \(\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)' = f\left( x \right) = F'\left( x \right)\). Suy ra khẳng định B, C đúng.

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = F\left( x \right) + C.\)

Đáp án B: 

\({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f\left( x \right).\)

Đáp án C: 

\({\left( {\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = F'\left( x \right).\)

Đáp án D: 

\({\left( {x\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right)^\prime } = f'\left( x \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica