Trang chủ » Câu hỏi 50

Câu hỏi 50

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \dfrac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \(6\left( {m/s} \right).\) Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?

Phương pháp giải : 

- Tính vận tốc của vật \(v = \int {a\left( t \right)dt} \).

- Sử dụng giả thiết \(v\left( 0 \right) = 6\) tìm \(C\).

- Tính \(v\left( {10} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int {\dfrac{3}{{t + 1}}dt}  = 3\ln \left| {t + 1} \right| + C\).

Theo bài ra ta có: \(v\left( 0 \right) = 6 \Leftrightarrow 6\ln 1 + C = 6 \Leftrightarrow C = 6\). Khi đó \(v = 3\ln \left| {t + 1} \right| + 6\).

Vậy vận tốc của vật sau 10 giây là: \(v\left( {10} \right) = 3\ln 11 + 6\,\,\left( {m/s} \right)\).

Chọn D.

Đáp án A: 

\(3\ln 11 - 6.\)

Đáp án B: 

\(3\ln 6 + 6.\)

Đáp án C: 

\(2\ln 11 + 6.\)

Đáp án D: 

\(3\ln 11 + 6.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica