Câu hỏi 28

\(F\left( x \right) = \int {f(x)dx}  = \int {{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {2{{\cos }^2}x}}dx} \) 

Đặt  \(t = \cos x \Rightarrow dt =  - \sin xdx \Rightarrow \sin xdx =  - dt\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow F\left( x \right) = - \int {{{dt} \over {2{t^2}}}} = - {1 \over 2}.\left( { - {1 \over t}} \right) + C = {1 \over {2t}} + C = {1 \over {2\cos x}} + C = {a \over {b\cos x}} - 1 \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr C = - 1 \hfill \cr} \right.\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

Ta có: \(2a - b = 2 - 2 = 0 \Rightarrow \) A và B sai

\(3a - b = 3 - 2 = 1 > 0 \Rightarrow C\) sai

Chọn D.