Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} } \over x}dx} \) và \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \) Chọn khẳng định sai?

Phương pháp giải : 

Đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x} \)

Lời giải chi tiết : 

Đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x}  \Leftrightarrow {t^2} = 1 + 3\ln x \Leftrightarrow 2tdt = {3 \over x}dx \Rightarrow {{dx} \over x} = {2 \over 3}tdt\)

Đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 1 \Rightarrow t = 1 \hfill \cr   x = e \Rightarrow t = 2 \hfill \cr}  \right.\), khi đó ta có: \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt}  \Rightarrow \) Đáp án A sai.

Chọn A.

Đáp án A: 

\(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {tdt} \)

Đáp án B: 

\(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)

Đáp án C: 

\(I = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2\)          

Đáp án D: 

\(I = {{14} \over 9}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica