-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 12
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho \(I = \int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{dx} \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}} = a + b\sqrt 3 \) với a, b là số hữu tỉ. Tính giá trị a – b.
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\)
Lời giải chi tiết :
\(I = \int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{dx} \over {{{\cos }^2}x{{\sin }^2}x}}} = \int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{4dx} \over {{{\sin }^2}2x}}} = \left. { - 2\cot 2x} \right|_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} = - 2\left( {0 - {1 \over {\sqrt 3 }}} \right) = {2 \over {\sqrt 3 }} = {{2\sqrt 3 } \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = 0 \hfill \cr b = {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \Rightarrow a - b = - {2 \over 3}\)
Chọn B.
Đáp án A:
\( - {1 \over 3}\)
Đáp án B:
\( - {2 \over 3}\)
Đáp án C:
\({1 \over 3}\)
Đáp án D:
\({2 \over 3}\)