-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 39
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Tính \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}dx}\) bằng:
Phương pháp giải :
Phân tích \({{\left( \frac{x-1}{x+2} \right)}^{2}}={{\left( 1-\frac{3}{x+2} \right)}^{2}}=1-\frac{6}{x+2}+\frac{9}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx} = \int\limits_1^2 {{{\left( {1 - \frac{3}{{x + 2}}} \right)}^2}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {1 - \frac{6}{{x + 2}} + \frac{9}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {x - 6\ln \left| {x + 2} \right| - \frac{9}{{x + 2}}} \right)} \right|_1^2 = 2 - 6\ln 4 - \frac{9}{4} - 1 + 6\ln 3 + 3\\ = 6\ln \frac{3}{4} + \frac{7}{4}\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(I=\frac{15}{4}-6\ln 4\)
Đáp án B:
\(I=\frac{7}{2}-12\ln 2\)
Đáp án C:
\(I=\frac{39}{4}-12\ln 2\)
Đáp án D:
Một đáp số khác.