-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 53
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Biết rằng \(I = \int\limits_{{\pi \over 3}}^{{\pi \over 6}} {{{\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}dx} = {{a + b\sqrt 3 } \over 3}\), với \(a,b \in Z\). Tính \(S = a + 2b\).
Phương pháp giải :
Đặt \(t = \sin x\)
Lời giải chi tiết :
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{ x = {\pi \over 3} \Rightarrow t = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr x = {\pi \over 6} \Rightarrow t = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
\( \Rightarrow I = \int\limits_{{{\sqrt 3 } \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dt} \over {{t^2}}}} = \left. { - {1 \over t}} \right|_{{{\sqrt 3 } \over 2}}^{{1 \over 2}} = - 2 + {2 \over {\sqrt 3 }} = {{ - 2\sqrt 3 + 2} \over {\sqrt 3 }} = {{ - 6 + 2\sqrt 3 } \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = - 6 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow a + 2b = - 2\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(S=-1\)
Đáp án B:
\(S=1\)
Đáp án C:
\(S=-2\)
Đáp án D:
\(S=2\)