-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 11
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)dx}=a\ln 2+b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Phương pháp giải :
\(\int{\frac{1}{ax+b}dx}=\frac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 2}}} \right)dx} = \left. {\left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)} \right|_0^1 = \left. {\ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \right|} \right|_0^1 = \ln \frac{2}{3} - \ln \frac{1}{2} = \ln 2 - \ln 3 + \ln 2 = 2\ln 2 - \ln 3\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow a + 2b = 2 - 2 = 0\end{array}\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(a+b=2\)
Đáp án B:
\(a-2b=0\)
Đáp án C:
\(a+b=-2\)
Đáp án D:
\(a+2b=0\)