Trang chủ » Câu hỏi 30

Câu hỏi 30

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3\ln x + 1}}{x}{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì

Phương pháp giải :

Tính \(dt\), đổi cận và thay vào tính \(I\).

Lời giải chi tiết :

Đặt \(t = \ln x\)\( \Rightarrow {\rm{d}}t = \dfrac{{{\rm{d}}x}}{x}\). Đổi cận: \(x = 1 \Rightarrow t = 0;x = e \Rightarrow t = 1\)

Vậy \(I = \int\limits_0^1 {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)

Chọn D.

Đáp án A:

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{3t + 1}}{{{e^t}}}{\rm{d}}t} \)

Đáp án B:

\(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{3t + 1}}{t}{\rm{d}}t} \)

Đáp án C:

\(I = \int\limits_1^e {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)

Đáp án D:

\(I = \int\limits_0^1 {\left( {3t + 1} \right){\rm{d}}t} \)

Bình luận