Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-x+3\)

Phương pháp giải : 

Xét phương trình hoành độ giao điểm suy ra các nghiệm \(x=a;\,\,x=b\) , khi đó diện tích cần tính là \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}\) .

Lời giải chi tiết : 

Xét phương trình hoành độ giao điểm:\(2x+1={{x}^{2}}-x+3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow S=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-x+3-2x-1 \right|dx}=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{x}^{2}}-3x+2 \right|dx}\), sử dụng MTCT ta có:

Vậy \(S=\frac{1}{6}.\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(S=\frac{1}{7}\)                             

Đáp án B: 

\(S=\frac{1}{8}\)            

Đáp án C: 

\(S=\frac{1}{6}\)                  

Đáp án D: 

\(S=-\frac{1}{6}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica