Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng:

Đáp án A

Câu hỏi:

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z+2i|=|z+4|\) và phần ảo của z bằng 0?

Phương pháp giải :

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\).

Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) trên mặt phẳng phức có tọa độ \(\left( a;b \right)\).

Lời giải chi tiết :

Vì phần ảo của z bằng 0 nên giả sử \(z=a\), từ điều kiện \(|z+2i|=|z+4|\) có

\(|a+2i|=|a+4|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+4={{(a+4)}^{2}}\Leftrightarrow 8a+12=0\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}\).

Suy ra \(z=-\frac{3}{2}\).

Mỗi một số phức z chỉ có 1 điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chọn A

Đáp án A:

Đáp án B:

Đáp án C:

Đáp án D:

Bình luận