Trang chủ » Câu hỏi 17

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho hình bình hành\(ABCD\) với \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(1 - 2i;\)\(3 - i;\)\(1 + 2i\). Điểm \(D\) là điểm biểu diễn số phức z nào sau đây ?

Phương pháp giải : 

- Xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\): Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

- Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \), tìm tọa độ điểm \(D\).

- Từ tọa độ điểm \(D\) suy ra số phức được biểu diễn bởi điểm \(D\).

Lời giải chi tiết : 

Theo bài ra ta có \(A\left( {1; - 2} \right),\) \(B\left( {3; - 1} \right),\)\(C\left( {1;2} \right)\).

Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 1 = 1 - {x_D}\\ - 1 - \left( { - 2} \right) = 2 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} =  - 1\\{y_D} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy điểm \(D\) là điểm biểu diễn số phức \(z =  - 1 + i\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\(z =  - 1 + i.\)

Đáp án B: 

\(z = 5 - i.\)

Đáp án C: 

\(z = 3 + 3i.\)

Đáp án D: 

\(z = 3 - 5i.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica