Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:

Phương pháp giải : 

- Tìm các điểm biểu diễn số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\).

- Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = 0\).

Lời giải chi tiết : 

Vì A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\) và \({z_3} = a - i\) nên ta có A(1;1), B(0;2) và C(a;-1).

Ta có: \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {a; - 3} \right)\).

Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}  = 0\).

\( \Leftrightarrow 1.a - 1.\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow a + 3 = 0 \Leftrightarrow a =  - 3\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\( - 3\)

Đáp án B: 

\( - 2\)

Đáp án C: 

\(3\)

Đáp án D: 

\( - 4\)


Bình luận

Mã giảm giá unica