Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Biết \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} - 3z + 4 = 0\). Khi đó \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

Phương pháp giải : 

Biến đổi biểu thức làm xuất hiện \({z_1} + {z_2}\) và \({z_1}{z_2}\).

Sử dụng định lí Vi-et \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức cần tính giá trị.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = \dfrac{3}{2}\\{z_2}.{z_2} = 2\end{array} \right.\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}z_1^2 + z_2^2 = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2}\\ = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 2.2 =  - \dfrac{7}{4}\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{25}}{4}\)

Đáp án B: 

\( - \dfrac{5}{2}\)

Đáp án C: 

\( - \dfrac{7}{4}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{7}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica