Trang chủ » Câu hỏi 44

Câu hỏi 44

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Biết số phức \(z\) thỏa mãn \({z^{ - 1}} = 1 + 2i,\) phần ảo của \(z\) bằng:

Phương pháp giải : 

Ta có:\({z^{ - 1}} = \dfrac{1}{z}.\)  

Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) có phần thực là \(a\) và phần ảo là \(b.\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \({z^{ - 1}} = 1 + 2i\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{z} = 1 + 2i\) \( \Leftrightarrow z = \dfrac{1}{{1 + 2i}} = \dfrac{{1 - 2i}}{{1 - {{\left( {2i} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{1 - 2i}}{{1 + 4}} = \dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{5}i\)

\( \Rightarrow \) Số phức \(z\) có phần ảo là \( - \dfrac{2}{5}.\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(\dfrac{1}{5}\)

Đáp án B: 

\( - \dfrac{1}{5}\)

Đáp án C: 

\( - \dfrac{2}{5}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{2}{5}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica