Trang chủ » Câu hỏi 47

Câu hỏi 47

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho số phức \(z = a + bi\) (với \(a,b \in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(z\left( {\overline {1 + 2i} } \right) + i = 3\). Tính \(T = a + b\).

Phương pháp giải : 

- Thực hiện phép chia số phức để tìm \(z\).

- Đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b\) và tính tổng \(T = a + b\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z\left( {\overline {1 + 2i} } \right) + i = 3 \Leftrightarrow z.\left( {1 - 2i} \right) = 3 - i\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{3 - i}}{{1 - 2i}} = \dfrac{{\left( {3 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}{5} = 1 + i\end{array}\)

\( \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow T = a + b = 2\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\(T =  - \dfrac{6}{5}\).

Đáp án B: 

\(T = 0\).

Đáp án C: 

\(T = 2\).

Đáp án D: 

\(T = 1\).


Bình luận

Mã giảm giá unica