-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 7
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho số phức \(z\) thỏa mãn\(\overline z + \left( {1 - i} \right)z = 9 - 2i\). Tìm mô đun của \(z.\)
Phương pháp giải :
+) Gọi \(z = x + yi\,\,\,\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) thì số phức liên hợp \(\overline z = x - yi\) và mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)
+) Biến đổi giả thiết để đưa về hai số phức bằng nhau thì phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.
Lời giải chi tiết :
Gọi \(z = x + yi\,\,\,\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) thì số phức liên hợp \(\overline z = x - yi\)
Ta có \(\overline z + \left( {1 - i} \right)z = 9 - 2i \Leftrightarrow x - yi + \left( {1 - i} \right)\left( {x + yi} \right) = 9 - 2i\)
\( \Leftrightarrow x - yi + x + y + yi - xi = 9 - 2i \Leftrightarrow 2x + y - xi = 9 - 2i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 9\\ - x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\). Suy ra \(z = 2 + 5i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {5^2}} = \sqrt {29} .\)
Chọn D.
Đáp án A:
\(\left| z \right| = 7\)
Đáp án B:
\(\left| z \right| = 21\)
Đáp án C:
\(\left| z \right| = 7\)
Đáp án D:
\(\left| z \right| = \sqrt {29} \)