-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 12
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là:
Phương pháp giải :
- Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\).
- Thay vào giả thiết, đưa phương trình về dạng hai số phức bằng nhau.
- Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi chúng có phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.
- Giải hệ phương trình tìm \(x,\,\,y\).
Lời giải chi tiết :
Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\). Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x + yi + 2\left( {x - yi} \right) = - 24 + 10i\\ \Leftrightarrow 3x - yi = - 24 + 10\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = - 24\\ - y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = - 10\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(z = - 8 - 10i\) có phần ảo bằng \( - 10\).
Chọn C.
Đáp án A:
\( - 8\)
Đáp án B:
\( - 8i\)
Đáp án C:
\( - 10\)
Đáp án D:
\( - 10i\)