Trang chủ » Câu hỏi 15

Câu hỏi 15

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\)  \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức  \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng

Phương pháp giải : 

- Số phức là một số thực khi nó có phần ảo bằng 0. Từ đó tìm \(m\) và suy ra số phức \(z\).

- Thay số phức \(z\) tìm được tính giá trị biểu thức đề  bài yêu cầu.

Lời giải chi tiết : 

Vì \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) là số thực nên \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\)

Suy ra \(z = {m^2} - 3m + 3 = 1.\)

Vậy \(1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}} = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2020\) (có 2020 số 1).

Chon D.

Đáp án A: 

\(2019.\)

Đáp án B: 

\(0.\)

Đáp án C: 

\(1.\)

Đáp án D: 

\(2020.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica