Trang chủ » Câu hỏi 44

Câu hỏi 44

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Số phức liên hợp của số phức \(z = \dfrac{i}{{1 + i}}\) là:

Phương pháp giải : 

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline z  = a - bi.\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(z = \dfrac{i}{{1 + i}} = \dfrac{{i\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}}\)\( = \dfrac{{i - {i^2}}}{2} = \dfrac{{1 + i}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Số phức liên hợp với số phức đã cho là: \(\overline z  = \dfrac{{1 - i}}{2}.\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{ - i}}{{1 + i}}\)

Đáp án B: 

\(\dfrac{i}{{1 - i}}\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{i}{{i + 1}}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{1 - i}}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica