Câu hỏi 10

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({z^2} + 2mz + 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm không phải là số thực?

Phương pháp giải :

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm không phải là số thực khi và chỉ khi \(\Delta < 0\).

Lời giải chi tiết :

Để phương trình \({z^2} + 2mz + 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm không phải là số thực thì \(\Delta ' < 0\).

\( \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 4\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\).

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.

Đáp án A:

\(3\)

Đáp án B:

\(4\)

Đáp án C:

\(5\)

Đáp án D:

\(6\)

Bình luận