Trang chủ » Câu hỏi 15

Câu hỏi 15

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 10 = 0\) trong đó \({z_1}\) có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} + 2{z_2}\) lần lượt là:

Phương pháp giải : 

- Giải phương trình bậc hai tìm nghiệm phức của phương trình đã cho (Chú ý \({z_1}\)có phần ảo âm).

- Suy ra \({z_1};\,\,{z_2}\) rồi tính số phức \({z_1} + 2{z_2}\) và kết luận phần ảo của nó.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \({z^2} - 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 3i\\z = 1 - 3i\end{array} \right.\).

Vì \({z_1}\)có phần ảo âm nên ta có \({z_1} = 1 - 3i,\,\,{z_2} = 1 + 3i\).

Khi đó \({z_1} + 2{z_2} = 1 - 3i + 2\left( {1 + 3i} \right)\)\( = 3 + 3i\).

Vậy số phức \({z_1} + 2{z_2}\) có phần thực và phần ảo lần lượt là \(3;\,\,3\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\(4;\,\, - 10\)

Đáp án B: 

\( - 3;\,\,1\)

Đáp án C: 

\(3;\,\,3\)

Đáp án D: 

\(2;\,\,0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica