Trang chủ » Câu hỏi 3

Câu hỏi 3

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức \(z = 1 - 3i\). Khi đó \(2{a^3} + 2{b^3} + 3\) bằng

Phương pháp giải : 

- Phương trình bậc hai có 1 nghiệm \(z = a + bi\) thì nghiệm thứ 2 có dạng \(z = a - bi\).

- Áp dụng định lý Vi-et: \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\), \({x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết : 

Phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có 1 nghiệm phức \({z_1} = 1 - 3i \Rightarrow {z_2} = 1 + 3i\)

Áp dụng định lý Vi-et ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - a\\{z_1}.{z_2} = b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b = 10\end{array} \right.\)

Khi đó \(T = 2{a^3} + 2{b^3} + 3 = 1987\)

Chọn B.

Đáp án A: 

2035

Đáp án B: 

1987

Đáp án C: 

2019

Đáp án D: 

2020


Bình luận

Mã giảm giá unica