Trang chủ » Câu hỏi 4

Câu hỏi 4

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trên tập số phức, phương trình \({z^2} - 6z + {2019^{2020}} + 9 = 0\) có một nghiệm là

Phương pháp giải : 

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có \({z^2} - 6z + {2019^{2020}} + 9 = 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 6\\{z_1}.{z_2} = {2019^{2020}} + 9\end{array} \right.\)

Đặt \({z_1} = a + bi \Rightarrow {z_2} = a - bi\)

Nên \({z_1} + {z_2} = 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)

Mà \({z_1}.{z_2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow {b^2} = {2019^{2020}} \Rightarrow b =  \pm {2019^{1010}}\)

Vậy \(z = 3 \pm {2019^{1010}}i.\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(z = 3 - {2019^{2020}}i\)

Đáp án B: 

\(z = 3 - {2019^{1010}}i\)

Đáp án C: 

\(z = -3 + {2019^{1010}}i\)

Đáp án D: 

\(z = 3 + {2019^{2020}}i\)


Bình luận

Mã giảm giá unica